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撰文 | 袁新意
責(zé)編｜ 李珊珊
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數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，其作用貫穿于科技,、經(jīng)濟(jì)、軍事等行業(yè)的發(fā)展之中 ,。在過(guò)去十多年,，得益于國(guó)家政策的大力支持， 我國(guó)在人才引進(jìn)方面獲得了很大的成功,，我國(guó)數(shù)學(xué)研究的發(fā)展也突飛猛進(jìn),，正在通往數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)之路上穩(wěn)步前進(jìn)。
本文將簡(jiǎn)要地介紹世界各數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì),，其中很多情況可能與公眾心目中的某些固有印象大相徑庭,。當(dāng)我們?cè)谕锵в行﹪?guó)家數(shù)學(xué)衰敗的時(shí)候，在感嘆它們科技退化時(shí)候,，在驚訝它們中小學(xué)數(shù)學(xué)教育沒(méi)落的時(shí)候,，我們也應(yīng)該從中吸取教訓(xùn)，避免自己陷入類似的泥沼,。另外,，雖然本文著重描述數(shù)學(xué)這一學(xué)科，但是很多其他科學(xué)領(lǐng)域的情況也是類似的,。
01
從三足鼎立到一家獨(dú)大的數(shù)學(xué)格局
數(shù)學(xué)和科技的發(fā)展非常依賴于社會(huì)的繁榮與穩(wěn)定,，也非常依賴于國(guó)家的政策。國(guó)家之間的和平競(jìng)爭(zhēng)或小型戰(zhàn)爭(zhēng)或許可以推動(dòng)數(shù)學(xué)和科技的發(fā)展,，但是大規(guī)模的戰(zhàn)爭(zhēng)或政治動(dòng)亂會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)和科技的停滯或倒退,。
伴隨著人類文明的誕生，數(shù)學(xué)在不同的文明中均有不同程度的發(fā)展,。在古希臘時(shí)代，數(shù)學(xué)開(kāi)始了最初的體系化發(fā)展,，那個(gè)時(shí)代由畢達(dá)哥拉斯,、歐幾里得、阿基米德等名垂千古的數(shù)學(xué)家引領(lǐng),。之后歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展,，在古羅馬時(shí)代過(guò)多地受到了工程的影響，進(jìn)入中世紀(jì)后又幾乎停滯,，但此期間阿拉伯帝國(guó)傳承了古希臘的數(shù)學(xué)并取得了出色的成就,。
從文藝復(fù)興時(shí)代到二十世紀(jì)初,，歐洲數(shù)學(xué)迎來(lái)了一個(gè)爆發(fā)期，數(shù)學(xué)世界的面貌日新月異,，這段群星璀璨的時(shí)期出了笛卡爾,、牛頓、歐拉,、高斯,、黎曼、龐加萊等偉大的數(shù)學(xué)家,。在十九世紀(jì),，得益于高等教育的普及，數(shù)學(xué)研究從當(dāng)初的歐洲貴族們的特權(quán),，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭澜缟先魏稳硕加袡C(jī)會(huì)追求的一個(gè)職業(yè),。
第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束之后，世界數(shù)學(xué)迎來(lái)了第二個(gè)爆發(fā)期,，數(shù)學(xué)研究的重心逐漸從歐洲向外偏移,，最終變成了美國(guó)、蘇聯(lián),、法國(guó)引領(lǐng)的三重奏。此后,，英國(guó)、德國(guó),、日本的數(shù)學(xué)基本處于第二梯隊(duì),。這個(gè)階段，以美國(guó)和蘇聯(lián)為首的兩大陣營(yíng)之間的冷戰(zhàn),，導(dǎo)致世界各強(qiáng)國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)和科技的支持力度極大,，這是出現(xiàn)這個(gè)爆發(fā)期的一個(gè)主要原因,。值得一提的是,，在舉國(guó)體制之下，蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)和科技奇跡般地保持著與美國(guó)爭(zhēng)鋒的地位,。
二十世紀(jì)八十年代，蘇聯(lián)體制變得混亂,，經(jīng)濟(jì)陷入泥潭,。1991年，蘇聯(lián)解體,，獨(dú)立后的各加盟國(guó)無(wú)力像之前那樣支持?jǐn)?shù)學(xué)和科技的發(fā)展,，大量的科學(xué)家移民到了美國(guó)和西歐,。俄羅斯繼承了蘇聯(lián)的主要社會(huì)遺產(chǎn)，但數(shù)學(xué)研究水平卻急劇下降,。冷戰(zhàn)結(jié)束后,，處于美國(guó)陣營(yíng)的很多國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)和科技的支持度大幅下降 ，這以不同的程度影響到了各國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展,。最終,，數(shù)學(xué)的格局從之前的美蘇法三足鼎立轉(zhuǎn)變成了美國(guó)的一家獨(dú)霸。
下文將主要從兩項(xiàng)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要地分析最近30年來(lái)（冷戰(zhàn)結(jié)束后）各國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì),。
表1：各國(guó)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)報(bào)告者的數(shù)量；數(shù)據(jù)來(lái)源：從國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)（IMU）官網(wǎng)（www.mathunion.org）收集
國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),，簡(jiǎn)稱ICM,，是世界上最具影響力的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議。始于1987年,，類似于奧運(yùn)會(huì),，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉辦一屆，每屆由不同的國(guó)家或地區(qū)申辦,。每次大會(huì)最令人矚目的是菲爾茲獎(jiǎng)的頒發(fā),，而大會(huì)的主體則是來(lái)自數(shù)學(xué)各個(gè)分支的最頂尖的學(xué)者們的報(bào)告。表1統(tǒng)計(jì)了每屆大會(huì)中來(lái)自各國(guó)的報(bào)告者人數(shù)及其在總報(bào)告者人數(shù)中占的百分比（經(jīng)四舍五入后）,。會(huì)議的報(bào)告主要有1小時(shí)報(bào)告（plenary lecture）和45分鐘報(bào)告（invited lecture）兩種,，表1統(tǒng)計(jì)的是這兩種報(bào)告者的總數(shù)。每屆的會(huì)議記錄中會(huì)包含報(bào)告者的通訊地址,，我們由此確定報(bào)告者所在的國(guó)家 ,。值得注意的是，2002年的大會(huì)由中國(guó)舉辦,，2022年的大會(huì)由俄羅斯舉辦（后因疫情轉(zhuǎn)為線上進(jìn)行）,，因組委會(huì)按例增加?xùn)|道主的報(bào)告者人數(shù)，這兩國(guó)在各自這一年的數(shù)據(jù)明顯高于其近期的水平,。
表2：各國(guó)在四大雜志發(fā)表的文章的數(shù)量；數(shù)據(jù)收集自各雜志官網(wǎng)
在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域,，公認(rèn)的四大頂級(jí)期刊為《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）,、《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》（Inventiones Mathematicae）、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（Acta Mathematica）,、《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》（Journal of the American Mathematical Society）,。表2統(tǒng)計(jì)了每個(gè)四年段中各國(guó)在四大雜志上發(fā)表的文章數(shù)及其在總文章數(shù)中占的百分比（經(jīng)四舍五入后）。類似于表1,，我們通過(guò)作者的通訊地址確定其所在的國(guó)家,。不同于表1的是,，如果某篇文章是n個(gè)作者合作的，那么我們將為每個(gè)作者所在的國(guó)家計(jì)1/n篇,。另一個(gè)區(qū)別是,，表2只有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的雜志，而表1包含了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的報(bào)告者,，其中應(yīng)用數(shù)學(xué)報(bào)告者的數(shù)量大約是總數(shù)的四分之一,。
從這兩張表格，我們總結(jié)出如下結(jié)論：
（1）美國(guó)的數(shù)據(jù)基本在逐步下降,，但是依然遙遙領(lǐng)先于其他各國(guó),。
（2）法國(guó)的數(shù)據(jù)在過(guò)去三十年幾乎沒(méi)有大的波動(dòng)，并且牢牢地處于第二名,。
（3）英國(guó)的數(shù)據(jù)基本在逐步上升,，德國(guó)的數(shù)據(jù)基本在逐步下降，他們?cè)瓉?lái)分別處于第四名和第三名,，現(xiàn)在已互換位置,。
（4）日本在三十年前就已經(jīng)退出了第二梯隊(duì)的位置，之后數(shù)據(jù)波動(dòng)不大,。
（5）俄羅斯的數(shù)據(jù)沒(méi)有特別明顯的上升或下降趨勢(shì),，但是它們沒(méi)有延續(xù)當(dāng)年蘇聯(lián)的統(tǒng)治地位。
（6）中國(guó)最近十多年飛速進(jìn)步,，在數(shù)據(jù)上已經(jīng)強(qiáng)于日本和俄羅斯,。
02
由移民撐起的美國(guó)數(shù)學(xué)
二戰(zhàn)期間，歐洲政局不穩(wěn),，外加納粹德國(guó)大肆排擠猶太人,，導(dǎo)致大量的頂級(jí)科學(xué)家，特別是猶太科學(xué)家,，從歐洲逃往美國(guó)。在沒(méi)有被戰(zhàn)爭(zhēng)波及的美國(guó)本土,，這些頂級(jí)人才快速地引領(lǐng)了美國(guó)科學(xué)的崛起,，而美國(guó)的數(shù)學(xué)研究在短短的二十年內(nèi)，神奇地從世界二流上升至國(guó)際領(lǐng)跑者的地位,。冷戰(zhàn)期間,，為了對(duì)抗蘇聯(lián)的軍事與科技，美國(guó)政府進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)研究的支持,，穩(wěn)住了科技霸主的地位,。
冷戰(zhàn)結(jié)束后，美國(guó)成為世界上唯一的超級(jí)大國(guó),，科學(xué)在美國(guó)的戰(zhàn)略上就顯得沒(méi)有之前那么重要了,。特別是,，最近十多年，民主黨和共和黨分歧嚴(yán)重,，美國(guó)的社會(huì)問(wèn)題不斷——包括種族問(wèn)題,、失業(yè)問(wèn)題、移民問(wèn)題,、性別問(wèn)題——美國(guó)政府已無(wú)力與無(wú)心支持科學(xué)研究了,。
美國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展，面臨下面這兩個(gè)突出的問(wèn)題：
（1）中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的沒(méi)落,。為了給學(xué)生減負(fù),，美國(guó)的中小學(xué)不重視系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教育。在大量教育學(xué)家們的誤導(dǎo)之下,，美國(guó)的數(shù)學(xué)課推崇啟發(fā)式教學(xué),，抵觸數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方法的傳授。很多中小學(xué)甚至沒(méi)有正經(jīng)的數(shù)學(xué)教材,，很多小學(xué)和初中甚至從來(lái)都不進(jìn)行任何考試,。這些對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響是毀滅性的，導(dǎo)致美國(guó)的高中畢業(yè)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到大學(xué)理工科專業(yè)的要求,。據(jù)了解,，一個(gè)中等水平的美國(guó)高中畢業(yè)生在中國(guó)的中考（而不是高考）數(shù)學(xué)中是遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到及格標(biāo)準(zhǔn)的。
（2）科研環(huán)境的惡化,。國(guó)家科研預(yù)算一減再減,，使得很多美國(guó)前十名的數(shù)學(xué)系的教授們也申請(qǐng)不到國(guó)家的科研經(jīng)費(fèi)。受政治正確風(fēng)潮的影響,，在錄取學(xué)生或招聘老師時(shí),，各大學(xué)強(qiáng)行給女性、非洲裔,、墨西哥裔等開(kāi)綠色通道,，在某種程度上違反了基本的學(xué)術(shù)公平性，降低了老師和學(xué)生的平均水平,，打擊了真正有實(shí)力的老師們和學(xué)生們的積極性,。
盡管如此，如上述兩張表格所示,，美國(guó)的數(shù)學(xué)研究水平并未出現(xiàn)大幅的下滑,，而是緩慢地往下波動(dòng)。究其原因,，除了競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手們實(shí)力的下降,，以及本國(guó)寬松的教育制度 、自由的學(xué)術(shù)氛圍,、深厚的學(xué)術(shù)底蘊(yùn),，還有以下兩個(gè)具有美國(guó)特色的因素：
（a）大量的科技移民,。美國(guó)豐厚的工資、充足的資源,、多元化的社會(huì),、世界通用的語(yǔ)言吸引了世界各地的科技移民，這些移民成為了美國(guó)數(shù)學(xué)和科技發(fā)展的主體,。
（b）來(lái)自民間的經(jīng)費(fèi),。美國(guó)大部分出色的研究型高校是私立的，它們的運(yùn)轉(zhuǎn)經(jīng)費(fèi)主要來(lái)自民間的捐款和昂貴的學(xué)費(fèi),，不是特別地依賴于政府的支持力度?，F(xiàn)在很多公立高校也越來(lái)越依賴于這兩個(gè)經(jīng)費(fèi)來(lái)源。這種運(yùn)行機(jī)制,，是以美國(guó)強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力為基礎(chǔ)的,。
為此，我們參照如下數(shù)據(jù),。
表3：最近三屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)中在美國(guó)工作的報(bào)告者的學(xué)士學(xué)位來(lái)源；數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)（IMU）官網(wǎng)（www.mathunion.org）和其它網(wǎng)絡(luò)信息收集
表3的第二列統(tǒng)計(jì)的是最近三屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)中在美國(guó)工作的報(bào)告者的數(shù)量,，第三列,、第四列統(tǒng)計(jì)的是在第二列的報(bào)告者中，分別有多少人和多大比例是在美國(guó),、中國(guó)內(nèi)地獲得本科學(xué)位的 ,。表格的最后一行顯示，在這 230個(gè)在美國(guó)工作的報(bào)告者中,，只有89人（占39%）是在美國(guó)獲得的學(xué)士學(xué)位,，其他的人基本都是來(lái)自別國(guó)的移民。因缺乏信息,，我們無(wú)法統(tǒng)計(jì)其中有多少人是在美國(guó)接受的中小學(xué)教育,，但是可以確信這個(gè)比例應(yīng)該遠(yuǎn)低于39%。另外值得注意的是,，這230人中有23人（占10%）是在中國(guó)內(nèi)地獲得的學(xué)士學(xué)位,，并且這個(gè)數(shù)字的分配是逐屆增加的，這體現(xiàn)了華人數(shù)學(xué)家這個(gè)群體在美國(guó)或者國(guó)際上已經(jīng)有很大的影響力,。
湯濤院士在《探討中國(guó)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀》一文中,，列出了一些其他的數(shù)據(jù),，也表明了美國(guó)的數(shù)學(xué)研究者的主體是來(lái)自世界各地的移民,。例如，該文指出,，在美國(guó)最頂尖的數(shù)學(xué)系——普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系——共有30位正教授,，但其中只有9人是在美國(guó)獲得的學(xué)士學(xué)位,，而這9人中至少有4人是二代移民。
類似的現(xiàn)象也存在于其他科學(xué)領(lǐng)域中,，存在于以數(shù)理為背景知識(shí)的工業(yè)生產(chǎn)和開(kāi)發(fā)之中,。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在美國(guó)硅谷的信息技術(shù)（IT）領(lǐng)域,，有超過(guò)80%的工作者是來(lái)自印度,、中國(guó)、東歐的移民,。在二次世界大戰(zhàn)期間,，在冷戰(zhàn)結(jié)束時(shí)，歐洲有大量的高層次人才移民至美國(guó),；在其他時(shí)期,，世界各地的優(yōu)秀青年也源源不斷地赴美留學(xué)與工作。
03
日本,、法國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的啟示
日本作為一個(gè)亞洲國(guó)家,，其發(fā)展和興衰對(duì)我們有很強(qiáng)的啟發(fā)意義。二戰(zhàn)后,，日本的數(shù)學(xué)研究相當(dāng)出色,。例如，日本在此期間培養(yǎng)了小平邦彥,、廣中平祐,、森重文三位菲爾茲獎(jiǎng)獲得者，他們的數(shù)學(xué)成就在所有的菲爾茲獎(jiǎng)獲得者中也屬前列,。冷戰(zhàn)結(jié)束后,，日本的數(shù)學(xué)研究也急劇下滑，主要有以下幾個(gè)原因：
（1）類似于美國(guó),，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的沒(méi)落,，但是日本不像美國(guó)那樣能吸引移民來(lái)填補(bǔ)這個(gè)空缺。
（2）類似于美國(guó),，來(lái)自政府的經(jīng)費(fèi)大幅削減（與日本經(jīng)濟(jì)的下行有關(guān)）,，但是日本不像美國(guó)那樣有充足的來(lái)自民間的經(jīng)費(fèi)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。日本的大學(xué)向更容易帶來(lái)經(jīng)濟(jì)回報(bào)的專業(yè)傾斜,，忽視數(shù)學(xué)等純理論學(xué)科,。
（3）日本的年輕人傾向于國(guó)內(nèi)安逸的生活，對(duì)于國(guó)際學(xué)術(shù)交流缺乏足夠的熱情,，出國(guó)留學(xué)的日本人變得非常少,，日本與歐美的學(xué)術(shù)交流也大受影響。
（4）日本高校里裙帶關(guān)系和論資排輩嚴(yán)重，出色的成果難以帶來(lái)更好的回報(bào),，打擊了年輕人工作的積極性,。
法國(guó)自文藝復(fù)興以來(lái)就有很好的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，并且這個(gè)傳統(tǒng)從未中斷過(guò),。上世紀(jì)五六十年代,，格羅滕迪克引領(lǐng)了現(xiàn)代代數(shù)幾何理論的奠基性工作，其影響甚至導(dǎo)致法國(guó)數(shù)學(xué)在當(dāng)時(shí)的地位一度超過(guò)了美國(guó)和蘇聯(lián),。冷戰(zhàn)結(jié)束后,，美國(guó)數(shù)學(xué)面臨的兩個(gè)困境也在法國(guó)上演。首先,，因來(lái)自政府的經(jīng)費(fèi)的下降,，法國(guó)研究人員的總數(shù)逐步削減，他們的工資保持在一個(gè)很低的水平,。例如,，一個(gè)法國(guó)教授的年薪通常不足5萬(wàn)歐元，這明顯地低于英國(guó)和德國(guó)的同行,，并大幅地低于美國(guó)的同行,。因此，越來(lái)越少的法國(guó)人愿意以數(shù)學(xué)研究或科學(xué)研究為職業(yè),。其次,，法國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育也像美國(guó)一樣走下坡路，數(shù)學(xué)考試的難度一降再降,。雖然著名的巴黎高等師范學(xué)院依然可以吸引到眾多出色的留學(xué)生,，但是因?yàn)榉▏?guó)研究人員的低工資水平，大量的留學(xué)生在畢業(yè)后不會(huì)繼續(xù)留在法國(guó)從事研究工作,。
法國(guó)在我們的兩張表格中的數(shù)據(jù)沒(méi)有大的變化,，或許是因?yàn)閿?shù)據(jù)的滯后效應(yīng)。數(shù)學(xué)界能感受到的是,，法國(guó)的數(shù)學(xué)已經(jīng)不像上世紀(jì)中后期那樣可以和美國(guó)并駕齊驅(qū),，并且法國(guó)在曾經(jīng)傲視群雄的代數(shù)方向已經(jīng)青黃不接。
04
中國(guó)的數(shù)學(xué),，出路何在,？
從表1和表2看，中國(guó)內(nèi)地的數(shù)學(xué)研究在最近十多年突飛猛進(jìn),，從數(shù)據(jù)上已經(jīng)超過(guò)日本和俄羅斯,，排在美國(guó)、法國(guó),、英國(guó),、德國(guó)之后,。雖然這些數(shù)據(jù)以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)為主，但是中國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展甚至更迅速,。中國(guó)的這些成就得益于改革開(kāi)放后蓬勃發(fā)展的經(jīng)濟(jì)，得益于中國(guó)扎實(shí)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育,，得益于中國(guó)政府對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)研究的大力支持,，得益于最近十多年來(lái)中國(guó)成功的海外人才計(jì)劃，也得益于中國(guó)人民的聰明,、勤奮和抱負(fù),。
一個(gè)有意思的巧合是，在最近三屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)中,，表1的中國(guó)報(bào)告者人數(shù)和表3的在美國(guó)工作的華人報(bào)告者人數(shù)非常接近,。這些數(shù)字的快速增加，體現(xiàn)了改革開(kāi)放后中國(guó)的中小學(xué)到本科數(shù)學(xué)教育的成功,。當(dāng)然,，中國(guó)基礎(chǔ)教育的成功，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,，也體現(xiàn)在其他科學(xué)領(lǐng)域的快速發(fā)展中,，體現(xiàn)在中國(guó)科技產(chǎn)業(yè)的飛速崛起中。
中國(guó)的海外人才計(jì)劃與美國(guó)的科技移民計(jì)劃大不相同：中國(guó)引進(jìn)的海外人才的主體是在中國(guó)出生,、在中國(guó)成長(zhǎng),、在中國(guó)接受基礎(chǔ)教育、然后出國(guó)留學(xué),、在海外工作的華夏子孫,；美國(guó)引進(jìn)的科技移民的主體是在他國(guó)出生、在他國(guó)成長(zhǎng),、在他國(guó)接受基礎(chǔ)教育的人才,。反過(guò)來(lái)，中國(guó)引進(jìn)的大部分人才是在海外獲得的博士學(xué)位,，而美國(guó)吸引的科技移民里有很大一部分是在美國(guó)獲得的博士學(xué)位,。中國(guó)數(shù)學(xué)在博士生培養(yǎng)的環(huán)節(jié)上還很薄弱，但是這個(gè)情況也正在改善中,，因?yàn)閮蓚€(gè)重要的因素：中國(guó)的博士導(dǎo)師的整體實(shí)力正在大幅提升中,，以及因?yàn)榻谝咔楹椭忻狸P(guān)系的原因?qū)е铝烁鄡?yōu)秀的中國(guó)本科生選擇留在國(guó)內(nèi)讀博士。
對(duì)比上述日本面臨的四大困境,，中國(guó)完全沒(méi)有（2）和（3）方面的憂慮,，中國(guó)在（4）方面的問(wèn)題也在快速改善中。令人擔(dān)憂的是,，中國(guó)在（1）方面——中小學(xué)數(shù)學(xué)教育——已經(jīng)開(kāi)始有不少亂象,。注意到美國(guó)和法國(guó)也有類似的問(wèn)題，希望我國(guó)教育界能夠正視前車之鑒，避免步其后塵,。
上述表格表明了中國(guó)已經(jīng)有不少前沿?cái)?shù)學(xué)分支領(lǐng)域的學(xué)科帶頭人,，但是，中國(guó)只有極少數(shù)處于國(guó)際頂尖層次的數(shù)學(xué)家——引領(lǐng)數(shù)學(xué)大方向發(fā)展的泰斗級(jí)數(shù)學(xué)家 ,。與此相關(guān)的是,，公眾經(jīng)常詬病中國(guó)沒(méi)有培養(yǎng)出一名菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng),、阿貝爾獎(jiǎng)獲得者,。盡管如此，我有信心,，以現(xiàn)在的發(fā)展趨勢(shì),，我們培養(yǎng)出的數(shù)學(xué)家斬獲這種級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng)也只是時(shí)間問(wèn)題。當(dāng)然,，我們可以改進(jìn)的是,，除了在物質(zhì)上增加青年學(xué)者們的待遇，還要在氛圍上營(yíng)造更寬松的學(xué)術(shù)環(huán)境,，在制度上設(shè)定務(wù)實(shí)的考核標(biāo)準(zhǔn),，減少青年學(xué)者們對(duì)各種評(píng)審的焦慮,，讓他們盡量避免做短平快的小課題,，放心大膽地做學(xué)術(shù)研究的長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃，向著真正有意思的和對(duì)學(xué)科有推動(dòng)作用的課題努力,。
十年樹(shù)木,，百年樹(shù)人。要看到一個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)的發(fā)展變化或政策措施的有效性,，通常要看十年后或者一代人之后的狀況,，所以我們需要有足夠的耐心。堅(jiān)持現(xiàn)在的道路,，中國(guó)的數(shù)學(xué)在不久的將來(lái)定會(huì)走向輝煌,。
