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本文摘自《鹽業(yè)史研究》2006年第4期 作者:倪玉平

“鹽，食者之急也,，雖貴,，人不得不須”。食鹽作為一種為大眾生活所不可缺少的必需品,，不具有選擇替代效應(yīng),。出于對(duì)鹽稅征收的擔(dān)心及管理上的方便，清代實(shí)行嚴(yán)格的鹽區(qū)管理體制,。分界行鹽后,，統(tǒng)治者可以在不同的區(qū)域?qū)嵤┎煌恼撸貏e是地區(qū)性壟斷價(jià)格,，可以最大限度地攫取鹽利,。因?yàn)樾枨髲椥院苄。岣邇r(jià)格以便從中取得收入的方法不會(huì)引起消費(fèi)量的大幅度下降,，這就導(dǎo)致清代的官鹽價(jià)格普遍高于其本身的價(jià)值,，利益的誘導(dǎo)致使走私問題不可避免。

清政府對(duì)私鹽活動(dòng)的打擊可謂不遺余力,，但由于多方面的原因,，清代的私鹽問題仍然極為嚴(yán)重。雍正時(shí)期即有人指出,，“今日私販之賣私鹽,，鹽商之夾帶私鹽，皆數(shù)倍于引鹽數(shù)目”,。道光時(shí)兩淮鹽政鐘靈在奏折中提出,，“總計(jì)私鹽倍于官額”。包世臣則曰:“兩淮綱食引地,，無論城市,、村莊，食私者什七八,?！比毡緦W(xué)者左伯富亦曾做過判斷:“在清代，人民食鹽的消費(fèi)量基本上有一半來自私鹽?！鼻宕禁}泛濫的原因何在,？學(xué)術(shù)界對(duì)此已有過深入研究，諸如官吏貪污,、官私勾結(jié),、供求失衡等，均為實(shí)言,。本文則欲通過博弈理論,，分析清代鹽業(yè)緝私的內(nèi)在結(jié)構(gòu)性矛盾，對(duì)此問題做另一角度的分析,。

一

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主塞爾頓教授,，曾提出過小偷與守衛(wèi)的博弈模型。小偷欲偷竊有守衛(wèi)看守的倉(cāng)庫(kù),，如果偷竊時(shí)守衛(wèi)在睡覺,，小偷就能得手，偷得價(jià)值為V的贓物,；如果偷竊時(shí)守衛(wèi)沒有睡覺,，小偷就會(huì)被抓住。設(shè)小偷被抓住后要坐牢,，負(fù)效用為—P,，守衛(wèi)睡覺而未遭偷竊有S的正效用，因睡覺被竊要被解雇,，其負(fù)效用為—D,。而如果小偷不偷，則他既無得也無失,，守衛(wèi)不睡意味著出力掙錢,，也沒有得失。根據(jù)上述假設(shè),，小偷在該博弈中有“偷”和“不偷”兩種可選策略,，守衛(wèi)有“睡”和“不睡”兩種可選策略:

由圖表可知,，假設(shè)小偷選擇“偷”的策略,，那么對(duì)守衛(wèi)來說最好策略是選擇“不睡”；但守衛(wèi)選擇“不睡”時(shí),，小偷的正確策略是“不偷”,；小偷“不偷”,，守衛(wèi)當(dāng)然選擇“睡”比較合算；守衛(wèi)偷懶“睡”覺時(shí),，小偷必然又要去偷……,。由此可以確定小偷選擇“偷”與“不偷”兩種策略的概率,。下圖中橫軸表示小偷選擇“偷”策略的概率Pt,，它分布在0到1之間，“不偷”的概率則等于1—Pt,?？v軸則反映對(duì)應(yīng)于小偷“偷”竊的不同概率，守衛(wèi)選擇“睡”策略的期望得益,。

容易理解,，該線與橫軸的交點(diǎn)Pt*就是小偷選擇“偷”概率的最佳水平，選擇“不偷”的最佳概率則為1-Pt*,。S到—D連線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo),，就是小偷選擇“偷”概率Pt時(shí)，守衛(wèi)選擇“睡”策略的期望得益,。假設(shè)小偷的“偷”概率大于Pt*時(shí),，守衛(wèi)“睡”的期望得益小于0，因此他肯定選擇“不睡”,，從而小偷偷則被抓,，對(duì)小偷來說不可取。反之,，如果小偷“偷”的概率小于Pt*,，則守衛(wèi)“睡”的期望得益大于0，天天睡大覺是合算的,，即使小偷提高一些“偷”的概率,，即作案頻繁一些，只要不大于Pt*,，守衛(wèi)都會(huì)選擇“睡”,，從而小偷不用害怕被抓。小偷在保證不被抓的前提下,，“偷”概率越大收獲就越大,，因此他會(huì)使“偷”的概率趨向于Pt*。均衡點(diǎn)是小偷以概率Pt*和1- Pt*分別選擇“偷”和“不睡”,。

守衛(wèi)采取“睡”與“不睡”的混合策略概率分布,，也可以用同樣的方法來確定，結(jié)論則為Pg*和1- Pg*是守衛(wèi)的最佳概率選擇,。

現(xiàn)在再來考察當(dāng)局為了抑制盜竊現(xiàn)象而加重對(duì)小偷懲罰時(shí)會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果,。加重對(duì)小偷的懲罰會(huì)使P增大,，在圖2中，這相當(dāng)于—P向下移動(dòng)到—P’,。如果守衛(wèi)混合策略中的概率分布不變,，此時(shí)小偷“偷”的期望得益變?yōu)樨?fù)值，小偷會(huì)停止“偷”,。但在長(zhǎng)期中,，小偷減少“偷”會(huì)使守衛(wèi)更多地選擇“睡”，最終守衛(wèi)會(huì)將“睡”的概率提高到Pg*’,，達(dá)到新的均衡,，此時(shí)小偷的期望得益又恢復(fù)到0，他會(huì)重新選擇新的策略,。由于小偷的策略概率分布是由圖1決定,，并不受P值影響，因此政府加重對(duì)小偷的懲罰,，在長(zhǎng)期中并不能抑制盜竊,，最多只能抑制短期盜竊發(fā)生率，它的主要作用是使守衛(wèi)可以更多地偷懶,。

再來看加重對(duì)失職守衛(wèi)的處罰,。加重處罰意味著D增大到D’。此時(shí),，如果小偷“偷”的概率不變,，守衛(wèi)“睡”的期望得益變?yōu)樨?fù)值，守衛(wèi)肯定選擇不偷懶睡覺,。守衛(wèi)“不睡覺”小偷只能減少偷的概率,，直到將Pt*下降到Pt*’，此時(shí)守衛(wèi)又達(dá)到新的混合策略均衡,。也就是說,，守衛(wèi)的勤勉程度不是由D決定，加重對(duì)守衛(wèi)的處罰,，從長(zhǎng)期看,，會(huì)降低盜竊發(fā)生的概率。

小偷和守衛(wèi)的博弈問題,，亦即“激勵(lì)的悖論”,，論證了在守衛(wèi)可以選擇偷懶還是盡職的情況下，加大對(duì)小偷的懲罰力度對(duì)抑制偷竊只是短期有用,，長(zhǎng)期中只是使守衛(wèi)偷懶的機(jī)會(huì)增大,，而不會(huì)減少發(fā)生偷竊的概率，長(zhǎng)期中真正能抑制偷竊的,，是加強(qiáng)對(duì)失職守衛(wèi)的處罰,。如果把“小偷”理解為清代大規(guī)模存在的走私鹽犯,，把“守衛(wèi)”理解成清代負(fù)責(zé)緝私的政府力量，那么這一模型的意義就在于:如果政府力量有松懈失職的可能性,，加大對(duì)走私鹽犯的懲罰力度,，只會(huì)短期有效，長(zhǎng)期效果必須靠加強(qiáng)對(duì)相關(guān)執(zhí)法部門的監(jiān)督,，以及對(duì)失職行為的查處來保證,。